Question

如图所示，闭合S₁滑片P至于中点C，V₁的示数为U，R₁的功率为P₁，电流表的示数是I=0.8A．若只闭合S₂，P置于A端，V₁的示数为U′，U′=U，将滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合，V₂的示数为U″，U″=3U，R₂的功率P₂=9W，求：
（1）只闭合S₂时，电流表的示数；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁=？

Answer 1

【答案】分析：先画出三种情况的等效电路图：
（1）图甲和图乙中，根据欧姆定律表示出电压表的示数结合滑动变阻器接入电路中的电阻求出图乙中的电流；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出图甲、图乙中电源的电压得出R₁、R₂之间的关系，根据并联电路的电压特点和P=求出图丙中两电阻的电功率之比，进一步求出R₁的功率，根据P=求出图甲和图丙中R₁消耗的电功率结合V₂的示数关系求出两者的比值，进一步求出图甲中R₁的功率．
解答：解：当只闭合S₁，滑片P至于中点C时，如图甲；
当只闭合S₂，P置于A端时，如图乙；
当滑片P置于B端，S₁、S₂都闭合时，如图丙．

（1）在图甲和图乙中，根据题目条件有：U=U′
IR_C=I′R_b，即0.8A×R_b=R_bI′，
解得I′=0.4A；
（2）在图甲和图乙中，电源电压相等，则有：
I（R₁+R_c）=I′（R₂+R_b），即0.8A（R₁+R_c）=0.4A（R₂+R_A）
解得：R₂=2R₁，
图丙中，并联电路中各支路两端的电压相等，
P₁′：P₂=：=R₂：R₁=2：1，则有：
P₁′=2P₂=2×9W=18W，
在图甲和图丙中有：
P₁：P₁′=：=（U₁：U）²=（2：3）²=4：9，
则P₁=P₁=×18W=8W．
答：（1）只闭合S₂时，电流表的示数为0.4A；
（2）只闭合S₁时，R₁的功率P₁为8W．
点评：本题过程较为复杂，故应先画出相应的等效电路图，分析题意中的已知量和未知量，并能抓住前后三种状态下的联系，再利用欧姆定律和电功率公式求解．