Question

【题目】初三实验小组的同学决定设计一个简易的身高测量仪,可用器材有电压恒定的电源、电压表、电阻丝、定值电阻、开关、导线(若干)等。他们的设想是:用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器；将电压表改装成身高显示仪----所测身高越大,显示仪示数越大，且刻度均匀。

(1)同学们设计了如图所示电路，老师指出他们的设计有不够合理的地方。你认为下列分析正确的是______。

A.移动滑片P时.电路的总电阻没有变化 B.当所测身高越大时,电压表的示数越小

C.电压表的示数变化量跟身高变化量不成正比 D.电压表的示数不能由零变化到最大刻度值

(2)在老师的引导下,同学们设计出了正确的电路.是图四个电路中的_____________电路。

(3)确定正确的电路设计方案后,小组成员开始对器材的参数进行选择。他们用了电压为12V的电源、一根长为80cm的均匀电阻丝(0.5Ω/cm)、量程为0~3V的电压表。为让测量仪测量身高的范围能达到最大,且测量精确度最高,选择的定值电阻R1的阻值应该为_______Ω。

(4)利用选定的器材.小组同学连接好了测量电路。对身高为160cm的小曾进行测量时，电压表的示数为1.5V；对小杨进行测量时,电压表的示数为1.2V,则小杨的身高为_______________cm。

Answer 1

【答案】C 丁 120Ω 152cm

【解析】

第一空．AB由图所示两电阻串联，滑动变阻器接入部分为下半部分，上下移动会改变接入阻值，且P向上滑动，电阻变大，由串联分压可知，分得的电压变大。C电压表示数U=IR滑，而I和R滑均会变化，所以U与R滑不成正比。D当P在最低端，变阻器电阻为零，电压表示数为0；

第二空．甲图，电压表示数随身高增大而增大，电压表示数U=IR滑，而I和R滑均会变化，所以U与R滑不成正比，示数不均匀；乙图，电压表测R1两端电压，由串联分压可知，电压表示数随身高增大示数减小；丙图、丁图，接入阻值不变，电路电流I不变，U=IR滑，所以U与R滑成正比，丙随身高的增大而减小，丁随身高的增大而增大，均线性变化，刻度均匀；

第三空．电阻丝电阻R2为40Ω，电压表量程3V，电源电压12V，根据串联分压可得定值电阻电压为：

12V-3V=9V

由串联电路电压比等于电阻比可得R1阻值为：

即

解得R1阻值为120Ω；

第四空．电压表示数为1.5V时，由串联分压可知：

即

可解得R2下=20Ω，因为电阻丝0.5Ω/cm且小曾160cm，因此电阻丝底端到地面为120cm。电压表示数为1.2V时，由串联分压可知：

即

可解得

因为电阻丝0.5Ω/cm

所以接入长度32cm，所以小杨身高152cm。