Question

4．酒精的密度是0.8×10³kg/m³，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 能装下0.5kg纯净水的瓶子一定能装下0.6kg酒精
• B． 能装下0.5kg酒精的瓶子一定能装下0.6kg纯净水
• C． 水和酒精的质量比是5：4
• D． 水和酒精的体积比是4：5

Answer 1

分析 AB、根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρV判断该选项是否正确；
CD、已知水和酒精的密度，当体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．

解答 解：
A、水的体积就等于瓶子的容积，由$ρ=\frac{m}{V}$可得，V_容=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.5kg}{1000kg/{m}^{3}}$=0.5×10^-3m³，
所以能装下酒精的质量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．不能装下0.6kg酒精．故A错误．
B、酒精的体积就等于瓶子的容积，V_容=V_酒精=$\frac{0.5kg}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.625×10^-3m³，
所以能装下水的质量m=ρ_水V_容=1.0×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．故B正确．
C、如果体积相同时，质量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；但题目中没有说明是同体积的水和酒精质量之比，故C错误．
D、质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；但题目中没有说明是等质量的水和酒精体积之比，故D错误．
故选B．

点评 会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．