Question

10．2Ω和200Ω并联后的电阻为R₁、2Ω、200Ω和2000Ω并联之后的电阻为R₂，2Ω和2000Ω并联之后的电阻为R₃，4Ω和200Ω并联之后的电阻为R₄，R₁、R₂、R₃、R₄由大到小的顺序为R₄＞R₃＞R₁＞R₂．

Answer 1

分析 两个电阻并联起来，并联总电阻的倒数等于各电阻倒数之和．

解答 解：
因为R₁与R₂并联，
所以$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
所以R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$；
所以2Ω和200Ω并联后的电阻为R₁=$\frac{2Ω×200Ω}{2Ω+200Ω}$=1.980Ω；
2Ω、200Ω和2000Ω并联之后的电阻为R₂=$\frac{1.980Ω×2000Ω}{1.980Ω+2000Ω}$=1.978Ω；
2Ω和2000Ω并联之后的电阻为R₃=$\frac{2Ω×2000Ω}{2Ω+2000Ω}$=1.998Ω；
4Ω和200Ω并联之后的电阻为R₄=$\frac{4Ω×2000Ω}{4Ω+2000Ω}$=3.992Ω．
R₁、R₂、R₃、R₄由大到小的顺序为：R₄＞R₃＞R₁＞R₂．
故答案为：R₄＞R₃＞R₁＞R₂．

点评 本题考查并联电路总电阻的求法，要熟练应用推导公式R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$．