Question

19．电动机是一种使用广泛的动力机械，从能量转化的角度看，它正常工作时主要是把电能转化为机械能，还有一部分在线圈中以热量的形式散失掉，一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动（这时的线圈相当于定值电阻），在线圈两端加电压为0.3V，此时测得通过线圈的电流为0.3A，松开转轴，在线圈两端加电压为2V时，电动机正常工作，此时电流为0.8A．求：
（1）该电动机正常工作10分钟，线圈中产生的热量是多少？
（2）电动机的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）用手握住转轴使其不能转动时，电动机为纯电阻用电器，根据欧姆定律求出线圈的电阻；松开转轴，电动机为非纯电阻用电器，根据Q=I²Rt求出该电动机正常工作10分钟线圈中产生的热量；
（2）根据W=UIt求出电动机10分钟消耗的电能，电动机消耗的电能减去线圈产生的热量即为获得的机械性能，获得的机械能与消耗电能的比值即为该电动机的效率．

解答 解：（1）用手握住转轴使其不能转动时，电动机为纯电阻用电器，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电动机线圈的电阻：
R=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{0.3V}{0.3A}$=1Ω，
松开转轴，电动机为非纯电阻用电器，电路中的电流I=0.8A，
则该电动机正常工作10分钟线圈中产生的热量：
Q=I²Rt=（0.8A）²×1Ω×10×60s=384J；
（2）电动机10分钟消耗的电能：
W=UIt=2V×0.8A×10×60s=960J，
10分钟内该电动机正常工作时电能转化为的机械能：
W_机械=W-Q=960J-384J=576J，
电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{机械}}{W}$×100%=$\frac{576J}{960J}$×100%=60%．
答：（1）该电动机正常工作10分钟，线圈中产生的热量是384J；
（2）电动机的效率是60%．

点评 本题考查了欧姆定律、电功公式、焦耳定律、效率公式的应用，要注意电动机是非纯电阻用电器消耗的电能大部分转化为机械能．