Question

20．用一种方法测出一号干电池的中间部位的周长，如图所示，可用的器材有：刻度尺、一块三角板、弹性很小的白色细线、白纸、铅笔、大头针．要用的器材：白纸、大头针、刻度尺、一号干电池．
主要步骤：
（1）将白纸条紧紧包住干电池，在纸条重叠处用大头针扎一小孔；
（2）将白纸条展开，用刻度尺测量出两小孔之间的长度L₁；
（3）在干电池上不同位置重复前面的步骤，分别记为L₂、L₃；
（4）取L₁、L₂、L₃的平均值即可．．

Answer 1

分析 本题要用特殊方法来测圆柱体的周长．由已给器材看有两种可行的方法：（1）用三角板和刻度尺采用辅助法测圆柱体的直径，再利用圆的周长与直径的关系算出周长；（2）用白纸条与刻度尺、大头针测出圆柱体的周长．由于圆柱体的圆周为曲面，不易直接用刻度尺测量，如果利用三角板和刻度尺采用辅助法测直径，再算周长，既麻烦，误差又大，故正确的方法是利用白纸条绕在圆柱体上采用化曲为直法测圆柱体周长，误差既小，操作又简单．总的来看还是第二种方案更好．

解答 答：
要用的器材：白纸、大头针、刻度尺、一号干电池．
主要步骤：
（1）将白纸条紧紧包住干电池，在纸条重叠处用大头针扎一小孔；
（2）将白纸条展开，用刻度尺测量出两小孔之间的长度L₁；
（3）在干电池上不同位置重复前面的步骤，分别记为L₂、L₃；
（4）取L₁、L₂、L₃的平均值即可．

点评 此题考查的是辅助法和曲中求直两种长度测量方法的应用，属于间接测量，体现的是等效替换思想．