Question

9．如图甲是某品牌的足浴，图乙是足浴盆的相关参数，请根据这些信息完成下列问题．
（1）足浴器具有给水加热、足底按摩、震动、冲浪等功能，既可以同时使用，也可以分别使用，说明这些用电器的连接方式是并联的．
（2）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是多少？
（3）在足浴盆中加入5kg水，在加热状态下加热了500s，水吸收了4.2×10⁵J热量，则足浴盆的加热效率为多少？
（4）由于使用过程中加热电阻氧化导致其电阻发生了变化，电动机性能仍保持不变，为准确测量加热电阻的实际电阻值，小明在家中把该足浴器单独接入家庭电路并同时启动按摩和加热功能，发现足浴器单独工作5min，电能表转盘转过了250r（注：该电能表标有“3000r/kW•h），则加热电阻的实际电阻值是多少？（结果保留一位小数）

型号	B25
额定电压	220V
加热功率	1000W
电动机功率	22W

Answer 1

分析 （1）并联电路中各用电器工作时互不影响，串联电路中各用电器工作时相互影响；
（2）按摩工作时，电动机工作，根据表中电动机功率、额定电压和P=UI即可求出通过电动机线圈的电流；
（3）根据加热功率和W=Pt求出消耗的电能，再根据η=$\frac{Q}{W}$求出足浴盆的加热效率；
（4）3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转3000r；据此求出电能表的转盘5min内转过250r消耗的电能；
先根据P=$\frac{W}{t}$求出实际总功率，然后求出加热时的实际功率，最后根据根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出加热电阻的实际电阻值．

解答 解：（1）因为并联电路中，各用电器工作时互不影响，而足浴器的各种功能既可以同时使用，也可以分别使用，因此它们的连接方式为并联；
（2）按摩工作时，电动机工作；根据表中数据可知，电动机的功率为22W；
由P=UI可知，此时通过线圈的电流：I_线=$\frac{{P}_{电}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A；
（3）加热500s消耗的电能：W=Pt=1000W×500s=5×10⁵J；
足浴盆的加热效率：η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{5}J}{5×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（4）氧化后，5min内消耗的电能：W′=$\frac{250r}{3000}$kW•h=$\frac{1}{12}$kW•h，
此时足浴器按摩和加热时电路的实际功率：
P=$\frac{W′}{t}$=$\frac{\frac{1}{12}kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1kW=1000W           
此时加热时的实际功率P_热=P-P_电=1000W-22W=978W
氧化电热丝的实际电阻值：R′=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{978W}$≈49.5Ω．
答：（1）并；（2）启动按摩功能时，通过电动机线圈的电流是0.1A；
（3）足浴盆的加热效率为84%；
（4）加热电阻的实际电阻值是49.5Ω．

点评 本题考查了串并联电路的特点、热量、欧姆定律、电功、电功率公式的灵活运用，关键是足浴器和电能表参数含义的理解与掌握；本题综合性强，难度较大．