Question

4．如图所示，电源电压为20V，且保持不变，定值电阻R₁为50Ω，小灯泡上标有“8V 4W”字样，灯丝电阻不随温度改变．求：
（1）灯泡的额定电流；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率；
（3）当只闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，求滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出灯泡的额定电流；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的电功率；
（3）当只闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R₂串联，小灯泡恰好正常发光时的电压和额定电压相等，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，进一步求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{4W}{8V}$=0.5A；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁与R₂并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁的电功率：
P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（20V）^{2}}{50Ω}$=8W；
（3）当只闭合S，断开S₁、S₂，滑动变阻器滑片P移至中点时，灯泡L与$\frac{1}{2}$R₂串联，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且小灯泡恰好正常发光，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U₂=U-U_L=20V-8V=12V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{1}{2}$R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{L}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
则滑动变阻器的最大阻值：
R₂=2×24Ω=48Ω．
答：（1）灯泡的额定电流为0.5A；
（2）当S、S₁、S₂都闭合时，R₁的电功率为8W；
（3）滑动变阻器的最大阻值为48Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．