Question

16．某同学在测量电阻R_x的阻值时采用了如图甲电路：（整个实验过程中电源电压保持不变）

（1）根据图甲所示电路图，请用笔画线代替导线把实物图乙连接完整．
（2）该实验的原理是R=$\frac{U}{I}$由甲图可知，闭合开关后，若将滑动片P向左移动，电流表示数将变大（选填“变大”或“变小”）．
（3）图丙是某次测量时电表刻度盘的示数，则此时电压表示数是2.4V；电流表示数是0.24A；由此知R_x的测量值是10Ω．
（4）若将上述测出的R_x作为定值电阻，再提供一个酒精气敏电阻（用符号R表示，其电阻值随酒精气浓度增大而减小），一块电压表，一节干电池，一个开关和若干导线，请根据上述器材设计出交通警察使用的呼气式酒精浓度检测仪的电路原理图，并画在答题卡对应位置的方框中．要求检测时驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪中电压表的示数越大．
（5）同组的小明想测量另一个未知电阻R_x的阻值，但发现电压表已经损坏．小华帮他设计了如图丁所示电路（R为已知阻值的定值电阻），并设计了如下实验步骤，请帮助他把缺少的步骤补全，并写出R_x的表达式．
实验步骤：A．按照设计的电路图连接电路；
B．S断开时，读出电流表的示数记录为I₁；
C．S闭合时，读出电流表的示数记录为I₂
表达式：R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．（用已知物理量和测量出的物理量的符号表示）

Answer 1

分析 （1）根据电路图连接实物图，可采用“电流流向法”，从电源的正极出发，按照电流的流向，先串主电路，再将电压表并在待测电阻的两端；连接滑动变阻器时，要“一上一下”的原则接线；
（2）伏安法测电阻的原理是R=$\frac{U}{I}$；根据滑片移动的方向确定滑动变阻器接入电路阻值的变化，然后根据欧姆定律可知电流表示数的变化；
（3）根据图丙中电压表和电流表的量程、分度值以及指针的位置读出电压表和电流表的示数，最后根据伏安法测电阻的原理计算出被测电阻的阻值；
（4）使定值电阻与气敏电阻串联，开关控制整个电路，根据气敏电阻值随酒精气浓度增大而减小以及串联电路分压的特点确定电压表测量的对象；
（5）由图丁可知：在没有电压表时，定值电阻与待测电阻串联，则利用电源电压不变，根据电流表和定值电阻的示数利用U=IR得出电源电压的表达式，然后组成等式解之．

解答 解：（1）因为电源电压为3V，所以电压表量程选择0～3V；根据图丙可知，电流表选择0～0.6A；
从电源正极出发，依次将电流表、被测电阻、滑动变阻器、开关串联起来，再将电压表并联在被测电阻的两端，滑动变阻器注意“一上一下”原则接线；如下图所示：

（2）伏安法测电阻的原理是R=$\frac{U}{I}$；
闭合开关后，将滑动片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；
（3）根据图丙可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；
电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A；
被测电阻的阻值：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（4）根据题意可知，要检测驾驶员呼出的酒精气体浓度较大，可使定值电阻与气敏电阻串联，而气敏电阻值随酒精气浓度增大而减小，即酒精气的浓度越大时，气敏电阻的阻值越小，根据串联电路分压特点可知，电压表并联在定值电阻两端，开关控制整个电路，如下图所示：

（5）由图丁可知：S断开时，定值电阻与待测电阻串联，电流表测量串联时的电流；由电阻的串联可知：R_串=R_L+R；
由欧姆定律可得：U=I₁（R_x+R）；
S闭合时，只有待测电阻连入电路，电流表测量通过待测电阻的电流；
则步骤C应为：S闭合时，读出电流表示数记录为I₂；
由欧姆定律得：U=I₂R_x，
即I₁（R_x+R）=I₂R_x
故R_x=$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案为：（2）R=$\frac{U}{I}$；变大；（3）2.4；0.24；10；（5）S闭合时，读出电流表示数记录为I₂；$\frac{{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

点评 本题考查了实物图的连接、伏安法测两电阻的原理、滑动变阻器的使用、电流表和电压表的读数、欧姆定律的应用、电路图的设计以及实验步骤的设计等内容，关键明确伏安法测电阻的原理．