题目内容

20．水平桌面上放有甲、乙、丙三个完全相同的圆柱形容器，容器中装有适量水，在容器中分别放入体积相同的A、B、C三个小球，三球静止时，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三容器中水面恰好相平，如图所示．则下列说法正确的是（　　）
A．三个小球的密度关系是ρA＞ρB＞ρC
B．三个小球的重力关系是GA=GB＜GC
C．三个小球所受浮力关系是FA＜FB=FC
D．三个容器对桌面压力关系的F甲=F乙＜F丙

分析 （1）根据三个小球在水中的状态，利用物体浮沉条件比较其密度大小；
（2）已知三小球的密度关系，又知体积相同，根据密度公式可判断其质量关系，再利用重力公式可判断其重力关系；
（3）从图中得出三小球排开水的体积关系；再利用阿基米德原理比较B、C两小球的浮力关系；
（4）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断三个小球重力与排开水的重力关系，然后根据容器对桌面的压力等于杯内水、小球和容器的重力之和比较三个容器对桌面压力关系．

解答 解：A、三球静止时，A漂浮、B悬浮、C沉底，则ρA＜ρ水，ρB=ρ水，ρC＞ρ水，所以，三个小球的密度关系是ρA＜ρB＜ρC，故A错误；
B、三个小球的密度关系是ρA＜ρB＜ρC，体积相同，根据$ρ=\frac{m}{V}$可得，三个小球的质量关系是mA＜mB＜mC，则三个小球的重力关系是GA＜GB＜GC．故B错误；
C、由图可知，三小球排开水的体积关系为VA＜VB=VC，水的密度一定，所以根据F浮=ρ水gV排可知，三个小球所受浮力关系是FA＜FB=FC，故C正确；
D、A球在甲容器中漂浮，所以FA=GA；根据阿基米德原理有FA=GA排，所以GA=GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB=GB；根据阿基米德原理有FB=GB排，所以GB=GB排（即B球的重等于B排开水的重）；
上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC=GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙．
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙＜F丙．故D正确．
故选CD．

点评 该题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的理解和应用，涉及到重力、密度公式的应用，综合性较强，理清题意，分析清楚各种情况的状态是解决该题的关键，其难度很大．

练习册系列答案
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15．如图所示为小红同学为探究平面镜成像特点的实验装置．她将一块玻璃板竖直架在一把直尺的上面，并保持玻璃板与直尺垂直．再取两根完全相同的蜡烛A和B分别竖直置于玻璃板两侧的直尺上，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察和调整．用此实验可以研究：
①像与物到平面镜的距离关系；
②像与物的大小关系；
③平面镜成的是虚像还是实像．
（1）实验时小红应在玻璃板的左（选填“左”或“右”）侧观察．
（2）选用直尺的作用是为了便于比较①（选填“①”“②”或“③”）
（3）选用两根完全相同的蜡烛是为了比较②（选填：“①”“②”或“③”）．
（4）研究③的具体做法是：移走B，并在原放置B的位置竖直放一张白纸，看纸上是否有像．

一束光通过透镜的光路如图所示，图示正确的是（ ）

A.

B.

C.

D.

8．小明在家用电熨斗帮助妈妈熨衣服，发现电熨斗铭牌上的某项数据模糊不清．善于动脑筋的他很想知道铭牌上的这个数据．他关掉家中其它的用电器，单独将一只规格为“220V  100W”的灯泡接入电路，观察到电能表转盘在5min内转过15r；接着他将电灯关闭，只将电熨斗接入电路，转盘转过同样的转数只用了1min．求：

（1）电熨斗的功率．
（2）电熨斗通电6min产生的热量．
（3）将电熨斗平放在衣服上时，对衣服产生的压强．
15．下列数据中最接近事实的是（　　）
A．一元硬币的质量约6gB．人步行的速度是10m/s
C．人体正常体温约39℃D．家用台灯正常工作时的电流是1A
5．在“测量滑轮组的机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了三次实验（如图所示），实验数据记录如下表．
次数钩码重力/N钩码上升距离/cm弹簧测力计示数/N弹簧测力计上升距离/cm机械效率
12100.83083.3%
24101.530
36103090.9%
（1）在第2次实验中滑轮组的机械效率为88.9%．（结果保留一位小数）
（2）第3次实验中弹簧测力计的示数未填，由图可知，弹簧测力计的示数为2.2N．
（3）分析数据可得结论，使用同一滑轮组，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高（选填“越高”或“越低”）．
（4）根据实验结论推测，使用该滑轮组再次将重8N的物体匀速提升10cm，此时滑轮组的机械效率可能为C．
A．71.6%          B．82.6%        C．92.4%
12．下列图形中，属于内能转化为机械能的是（　　）
A．弯折铁丝B．
滑下滑梯		C．
做功冲程		D．
压缩点火
9．家用燃气热水器（如图1所示）是一种方便、快捷且不受天气影响的洗浴设备．如表为某品牌家用燃气热水器的主要技术数据．已知天然气的热值为8×107J/m3．
（1）为了安全使用此热水器，机体上印有一些警告，其中一条是这样说的：“气温低于0℃时，用后请打开放水塞，放尽机内存水，再拧紧…”．这样做的理由是水凝固成冰，体积会变大．
（2）试求该型号家用燃气热水器正常工作时的烧水效率．（相关参数见铭牌）
（3）若在额定产热水能下进行淋浴，一次淋浴总计加热时间为20min，则此次淋浴至少需消耗多少m3天然气？
（4）为防止燃气热水器在无水或水压过低时“干烧”，技术人员设计了很多种“水气联动”装置，实现通常所说的“水到气到”．图2就是其中一种“水气联动”装置的原理图，当进水口处有水压时，膜片的右（左/右）面就会受到水的压力，克服弹簧的弹力推动阀杆，打开进气阀门使燃气接入主火管道；反之，如果此时的水压很小或者无水，则膜片受到的水的压力就会减小甚至消失，燃气阀门就会在弹簧的作用下关闭，停止进气．
生产许可证XK00-1020044
执行标准GB6932-2001
型号JSD16-D8JA
燃起种类天然气
额定燃起压强2000Pa
额定热负荷16kW
适用水压0.025Mpa～0.75Mpa
额定产热水能8L/min（△t=25K）
额定电压3V（DC）
10．小明利用天平、水和一个烧杯，测出了一小块不规则石块的密度．

（1）请将他的步骤补充完整．
①把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使天平横梁平衡．
②用天平测量小石块的质量，天平横梁平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为52g．
③如图乙所示：
A、往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；
B、取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；
C、往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为142g．
④小石块的密度为2.6×103kg/m3．
（2）请对上述实验进行评价：实验步骤有什么缺陷？对实验结果有什么影响？

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