Question

6．合肥地铁一至五号线正在热火朝天的施工，如图所示是施工现场一种起重机吊臂前端的滑轮组．用10⁴N的拉力F将重为1.8×10⁴N的重物匀速竖直提升10m，历时20s．则滑轮组的机械效率是60%，拉力F的功率为1.5×10⁴ W．

Answer 1

分析 由图知通过动滑轮绳子的段数n=3，先计算有用功和总功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算机械效率；由P=$\frac{W}{t}$计算拉力的功率．

解答 解：
由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，
由题可得：W_有用=Gh=1.8×10⁴N×10m=1.8×10⁵J；
由于承担物重的绳子段数为3，所以有绳子自由端通过的距离s=3h=30m；
则有W_总=Fs=10⁴N×30m=3×10⁵J，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=60%；
拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{20s}$=1.5×10⁴W．
故答案为：60%；1.5×10⁴．

点评 本题考查机械效率和功率的计算，关键是正确找到通过动滑轮绳子的段数．