Question

16．在如图所示的电路中，电阻R₁=4Ω，R₂=5Ω，电源电压及定值电阻R的阻值未知．当开关S接位置1时，电流表示数为0.3A．当开关S接位置2时，电流表示数的可能值在0.24A到0.3A之间．

Answer 1

分析 由电路可知，当开关S接位置1时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当开关S接位置2时，R₂与R串联，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律表示出电流表的示数，由极限法分析方程式可得出结论．

解答 解：由电路可知，当开关S接位置1时，R₁与R串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁（R₁+R）=0.3A×（4Ω+R）；
当开关S接位置2时，R₂与R串联，电流表测电路中的电流，
电流表的示数：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}+R}$=$\frac{0.3A×（4Ω+R）}{5Ω+R}$=$\frac{0.3A×（5Ω+R-1Ω）}{5Ω+R}$=0.3A-$\frac{0.3V}{5Ω+R}$，
因R未知，故R可能为从0到无穷大的任意值，
当R=0时，I=0.3A-0.06A=0.24A，
当R取无穷大时，I无限接近于0.3A．
故电流值可以从0.24A到0.3A．
故答案为：0.24；0.3．

点评 这是一道结合串联电路的特点考查欧姆定律的应用而又构思独特的试题，对电路的分析不是解答本题的难点所在，而是在于如何得出等量关系，并且灵活应用极限法进行分析，通过本题应注意体会数学知识与物理知识的紧密结合．