Question

17．某同学在做“调节灯泡亮度”的电学实验时，电路如图所示．电源电压恒为6V，电流表的量程为“0～0.6A”，电压表量程“0～3V”，滑动变阻器的规格为“20Ω 2A”，灯泡L标有“3V  0.9W”字样（忽略灯丝电阻变化）．在实验中为了保证所有元件的安全，下列判断正确的是（　　）

• A． 该电路中，变阻器R接入电路的阻值变化范围为0～20Ω
• B． 该电路中，电流表示数的变化范围为0.2A～0.6A
• C． 该电路中，电压表示数的变化范围为2 V～3V
• D． 该电路中，电灯消耗功率的变化范围为0.4W～3.6W

Answer 1

分析 （1）根据题意判断出电路中的最大电流，根据其确定变阻器的阻值范围；
（2）根据电流表、电压表、变阻器、灯泡的规格判断电流的最大值，根据欧姆定律判断电流的最小值；根据电流的变化范围，可得灯泡电压的变化范围；
（3）根据灯丝的阻值不变，结合电流的变化得出灯泡电功率的变化．

解答 解：
由P=UI得，灯泡正常发光时的电流值：I_额=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
灯泡的电阻值：R_L=$\frac{{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
（1）由电路图知，灯泡与变阻器串联，电流表的量程为0～0.6A，灯泡的额定电流为0.3A，变阻器允许通过的最大电流为2A，
由串联电路特点可知电路中允许通过的最大电流为0.3A，此时灯泡两端电压为3V，未超过电压表的量程；
变阻器允许的最小值时电路中电阻最小，电流最大，所以变阻器连入的最小值：
R_最小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{最大}}$=$\frac{U-{U}_{额}}{{I}_{额}}$=$\frac{6V-3V}{0.3A}$=10Ω，
由此可得变阻器的变化范围为10～20Ω，故A错误；
（2）当变阻器的阻值最大时，电路中电阻最大，电路中的电流最小，
I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{20Ω+10Ω}$=0.2A，
此时灯泡两端电压最小，U_最小=I_最小R_L=0.2A×10Ω=2V，
所以电路中的电流变化范围为0.2A～0.3A，故B错误；
电压表的变化范围为2V～3V，故C正确；
此时电路消耗的最小功率：P_最小=UI_最小=6V×0.2A=1.2W；
（3）电路的最小电流为0.2A，灯泡的最小电功率：P_L小=（I_最小）²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W；
灯泡的最大功率等于0.9W，所以灯泡的功率范围为0.4W～0.9W，故D错误．
故选C．

点评 本题考查了串联电路特点、欧姆定律和电功率公式的灵活应用，根据电路元件的规格确定电路的最大电流和最小电流值是关键．