Question

14．如图所示，质量和底面积都相同的两个容器分别装有质量和深度均相等的甲乙两种不同液体，甲液体的密度大于乙液体的密度；甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强；甲容器底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力．（均选填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 ①根据质量和体积的关系，并利用密度公式比较液体密度的大小，
②根据压强公式p=$\frac{F}{S}$分析两容器对桌面的压强．
③根据公式p=ρgh分析液体对容器底部压强的大小关系．
④由图可知，甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，所以甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，根据m_甲=m_乙=m，可判断出二者的压力关系．

解答 解：因为液体的质量相同，并且V_甲＜V_乙，所以由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_甲＞ρ_乙；
根据压强公式p=$\frac{F}{S}$，质量和底面积都相同的两个容器对桌面的压强大小相等．
两容器中的液体深度h相同，ρ_甲＞ρ_乙，根据公式p=ρgh可得，p_甲＞p_乙．
因为甲容器是上小下大，乙容器是上下一样，分析可知，甲液体对其底部的压力F_甲＞mg，乙液体对其底部的压力F_乙=mg，题中给出的条件是m_甲=m_乙=m，所以F_甲＞F_乙．
故答案为：大于；等于；大于．

点评 此题考查了学生对压强公式的掌握和运用，能够确定液体密度和深度的大小关系是本题的关键．