Question

4．如图所示是一个斜面，它是一种最简单的机械，斜面高为10cm，长50cm．把一质量为100kg的物体，沿斜面拉上顶部，所用时间是4s，所用的拉力为300N，求
（1）此过程做的有用功为多大？总功为多大？
（2）所做的有用功的功率是多大？
（3）斜面的机械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和提升的高度（斜面高），根据公式W=Gh可求拉力提升物体所做的有用功；
已知拉力的大小和拉力移动的距离（斜面长），根据公式W=Fs可求拉力对物体做的总功．
（2）利用公式P=$\frac{W}{t}$计算出拉力F的功率．
（3）已经求出有用功和总功，可利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出机械效率．

解答 解：
（1）因为G=mg=100kg×10N/kg=1000N，h=0.1m，
所做的有用功为：W_有用=Gh=1000N×0.1m=100J
由于F=300N，s=0.5m，
拉力F对物体做的总功为：W_总=Fs=300N×0.5m=150J，
（2）有用功率为：P=$\frac{{W}_{有}}{t}$=$\frac{100J}{4s}$=25W．
（3）斜面的机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{100J}{150J}$×100%≈66.7%．
答：（1）有用功100J；总功150J．
（2）有用功的功率为25W．
（3）斜面的机械效率66.7%．

点评 本题考查有用功、总功、机械效率和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，本题相对比较简单．