Question

在我们的日常生活中，有一种测量人体重的电子秤，其测量部分的原理如图中的虚线框所示，它主要由压力传感器R（电阻值会随所受压力的大小而发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质上是电流表）组成．压力传感器表面能承受的最大压强为l×10⁷Pa，且已知压力传感器R的电阻值与所受压力的关系如下表所示．设踏板和压杆的质量忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.8V，取g=10N/kg．请通过计算回答：

压力F/N	0	250	500	750	1000	1250	1500	1750	2000	…
电阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	90	60	…

（1）当压力为0时电流表的示数为多少？
（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表的示数为0.02A，这个人的体重为多少？
（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm²，则该秤的仪表（电流表）量程是多少？

Answer 1

分析：知道压力，通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流；知道电流，利用欧姆定律求电阻可以通过表中数据找压力（人体重）；利用压强公式求压力，再通过表中信息可以得出电阻大小，利用欧姆定律可以求电流表量程．

解答：解（1）由表中数据得：当压力为0时，R=300Ω，I=

U

R

=

4.8V

300Ω

=0.016(A)
（2）R′=

U

I′

=

4.8V

0.02A

=240Ω，查表知：G=500N
（3）F=PS=1×10⁷Pa×2×10^-4m²=2×10³N，查表知R″=60Ω，I″ =

U

R″

=

4.8V

60Ω

=0.08A
答：（1）当压力为0时电流表的示数为0.016A；
（2）这个人的体重为500N；
（3）电流表量程是0.016A～0.08A．

点评：通过表中数据，理清人的体重（压力）---电阻---电流的关系是本题的关键．注意单位换算：1cm²=1×10^-4m²