Question

6．长为L，高为h的斜面，重为G的物体在拉力F作用下保持静止状态，如图所示，如果斜面光滑，则拉力F多大？如果重物在该斜面上所受的最大静摩擦力为f，斜面坡度一定，则拉力F多大才能维持重物静止在斜面上？

Answer 1

分析 已知斜面光滑，根据功的原理，FL=Gh可求F，根据总功减去有用功就是额外功，FL-Gh=fL，可求f．

解答 解：（1）如果斜面光滑，在拉力作用下物体保持静止状态和匀速直线运动状态，都处于平衡状态，则拉力大小是相同的；
假设物体在光滑斜面上做匀速运动，根据功的原理有FL=Gh，
所以，拉力：F=$\frac{Gh}{L}$；
（2）如果斜面粗糙，已知重物在该斜面上所受的最大静摩擦力为f，则物体在粗糙斜面上运动时滑动摩擦力等于最大静摩擦力f；
如果斜面粗糙，在拉力作用下物体保持静止状态和匀速直线运动状态，都处于平衡状态，则拉力大小也是相同的；
假设物体在粗糙斜面上做匀速运动，因为总功等于有用功加上额外功，即F′L=Gh+fL，
所以，此时的拉力：F′=$\frac{Gh+fL}{L}$=$\frac{Gh}{L}$+f．
答：如果斜面光滑，则拉力F为$\frac{Gh}{L}$；如果重物在该斜面上所受的最大静摩擦力为f，斜面坡度一定，则拉力F′为 $\frac{Gh}{L}$+f 才能维持重物静止在斜面上．

点评 本题主要考查功的原理的应用，常见题目．