Question

18．吉安站到北京西站相距1800km，K106是从探测开往北京西的列车，经过吉安的时间是当日20：00，途中要停靠很多站，到达北京西的时间是次日16：30，列车在行驶途中以144km/h的速度通过长度为400m的大桥，列车全部通过大桥的时间为25s，求：
（1）列车从吉安到北京西的平均速度是多少千米每小时？
（2）列车的长度是多少米？

Answer 1

分析 （1）求出列车从吉安到北京西的时间，根据v=$\frac{s}{t}$来计算平均速度；
（2）首先根据s=vt求出列车通过的距离，根据列车通过的路程等于列车长与桥长之和得出列车的长度．

解答 解：（1）经过吉安的时间是当日20：00，到达北京西的时间是次日16：30，则列车从吉安到北京西的时间t₁=20.5h．
列车从吉安到北京西的平均速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{1800km}{20.5h}$≈87.8km/h；
（2）v′=144km/h=40m/s，
由v=$\frac{s}{t}$得，列车过桥通过的总距离：
s′=v′t′=40m/s×25s=1000m，
则列车的长度s_火车=s′-s_桥=1000m-400m=600m．
答：（1）列车从吉安到北京西的平均速度是87.8km/h；
（2）列车的长度是600m．

点评 本题考查了速度公式的计算，弄清火车完全过桥时行驶的路程为桥长与火车长的和是关键．