Question

1．如图所示，把一只平底玻璃杯放在水平桌面上，在瓶内装入150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，取g=10N/kg，求：
（1）水对杯底的压强；
（2）水对杯底的压力；
（3）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．

Answer 1

分析 （1）（2）知道杯内水深和水的密度，利用p=ρgh求水对杯底的压强，又知道杯底的底面积，利用F=pS求水对杯底的压力；
（3）知道桌面所受玻璃杯的压强，根据F=pS求出桌面所受玻璃杯的压力即为玻璃杯的总重力，根据G=mg求出玻璃杯的总质量，然后减去水的质量即为玻璃杯的质量．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（3）桌面所受玻璃杯的压力：
F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，玻璃杯的总质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{F′}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
则玻璃杯的质量：
m_杯=m-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa；
（2）水对杯底的压力为1.2N；
（3）玻璃杯的质量为120g．

点评 本题考查了液体压强公式和压强定义式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等．