题目内容

4.两台机器同时做功,甲机器做的功是乙机器做的功的$\frac{2}{3}$,甲做功所用的时间与乙做功所用时间的比值是4:3,则甲、乙两台机器的功率之比是1:2.

分析 知道两台机器的做功关系和做功时间关系,根据P=$\frac{W}{t}$求出甲、乙两台机器的功率之比.

解答 解:由题意可知,$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$=$\frac{2}{3}$,$\frac{{t}_{甲}}{{t}_{乙}}$=$\frac{4}{3}$,
由P=$\frac{W}{t}$可得,甲、乙两台机器的功率之比:
$\frac{{P}_{甲}}{{P}_{乙}}$=$\frac{\frac{{W}_{甲}}{{t}_{甲}}}{\frac{{W}_{乙}}{{t}_{乙}}}$=$\frac{{W}_{甲}}{{W}_{乙}}$×$\frac{{t}_{乙}}{{t}_{甲}}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$.
故答案为:1:2.

点评 本题考查了功率公式的应用,计算过程要注意各量之间的关系,不要颠倒.

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