Question

19．小华家的一台电热器有高温和低温两个档，它的内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝，电阻丝R₂的阻值为396Ω，高温档功率为1100W，使用高温档时开关S应该闭合，R₁的阻值为44Ω，低温档时的功率为110W．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电路的总功率最大，电热器处于加热状态，再根据电功率公式求出R₁的阻值；
（2）由电路图可知，开关S断开时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，电热器处于保温状态，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出低温档时的功率．

解答 解：（1）电热器处于高温档时，电路的总功率较大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，电路中的总电阻最小，即开关S应闭合，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）由电路图可知，开关S断开时，R₁与R₂串联，电热器处于保温状态，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，低温档时的功率：
P_低温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω+396Ω}$=110W．
故答案为：闭合；44；110．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的灵活运用，关键是电热器处于不同档位时电路连接方式的判断．