Question

7．如图所示，圆柱形木块重为6N，密度为0.6×10³kg/m³，底面积为5×10^-3m²，当木块静止在水面上时，木块浸入水中的体积为6×10^-4m³．若将木块往下压2cm，已知容器底面积为1×10^-2m²，则木块下表面受到水的压强增加了400Pa．

Answer 1

分析 （1）由于木块密度小于水的密度，则木块会漂浮，木块受到的浮力与重力相等，木块浸入水中的体积就是它排开水的体积，再利用浮力的公式即可求出木块浸入水中的体积；
（2）若将木块往下压2cm，求出木块再此排开的水的体积，根据木块底面积和容器的底面积可得出水上升的高度，据此即可求出木块下表面浸没的深度的变化，利用压强的公式可计算出木块下表面受到水的压强的变化．

解答 解：（1）由于木块密度小于水的密度，则木块会漂浮，所以F_浮=G_木=6N；
由F_浮=ρ_水gV_排得：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
（2）若将木块往下压2cm，则木块下移时2cm又排开了的水的体积△V=△hS_木=0.02×5×10^-3m²=1×10^-4m，
则水面上升了的高度△h₂=$\frac{△V}{{S}_{容器}-{S}_{木}}$=$\frac{1×{10}^{-4}{m}^{3}}{1×{10}^{-2}{m}^{2}-5×{10}^{-3}{m}^{2}}$=0.02m=2cm；
所以木块下表面浸没的深度的变化量为△h=△h₁+△h₂=2cm+2cm=4cm=0.04m，
水对容器底的压强变化量△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.04m=400Pa．
故答案为：6×10^-4；400．

点评 本题灵活运用浮沉条件、浮力公式、压强公式等进行计算，其中最容易出错的点在于，知道将木块往下压2cm，木块又排开了的水，使水面升高的高度从而增大了木块下表面浸没的深度的变化量．