题目内容
如图所示电路，电源两端电压U保持不变．电阻R3的阻值是4Ω．开关S闭合和断开时，电路消耗的总功率分别为P1、P2，电压表V1两次示数之比为3：2，电压表V2两次示数之比为9：10．当开关S断开时电阻R2消耗的电功率为l3.5W．则下列说法正确的是（ ）
| A．R2：R3=3：2，U=9 V | B．Rl：R2=1：3，2P1=3P2 |
| C．Rl=2Ω，P2=27W | D．U=18V，P1=40 W |
闭合开关S，当开关S1闭合时，等效电路图如图1所示；
开关S1断开时，等效电路图如图2所示；
由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=
，
∴
=
=
=
，
∵电压表V2两次示数之比为9：10，
∴
=
=
×
=
×
=
，
解得：
=
，即R2=
R3=
×4Ω=6Ω，
∵电源的电压不变，
∴
=
=
=
，
解得：
=
，R1=
R2=
×6Ω=2Ω，
图2中，
P2′=I22R2=I22×6Ω=13.5W，
解得：I2=1.5A，
电源的电压U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P1=
=
=40.5W，故D不正确，
P2=
=
=27W，故C正确；
∴
=
=
，即2P1=3P2，故B正确．
故选BC．
开关S1断开时，等效电路图如图2所示；
由图1和图2中，
∵串联电路中各处的电流相等，且I=
| U |
| R |
∴
| I1 |
| I2 |
| ||
|
| UV1 |
| U′V1 |
| 3 |
| 2 |
∵电压表V2两次示数之比为9：10，
∴
| UV2 |
| U′V2 |
| I1R2 |
| I2(R2+R3) |
| I1 |
| I2 |
| R2 |
| R2+R3 |
| 3 |
| 2 |
| R2 |
| R2+R3 |
| 9 |
| 10 |
解得：
| R2 |
| R3 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∵电源的电压不变，
∴
| I1 |
| I2 |
| R1+R2+R3 |
| R1+R2 |
R1+R2+
| ||
| R1+R2 |
| 3 |
| 2 |
解得：
| R1 |
| R2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
图2中，
P2′=I22R2=I22×6Ω=13.5W，
解得：I2=1.5A，
电源的电压U=I2（R1+R2+R3）=1.5A×（2Ω+6Ω+4Ω）=18V，故A不正确；
图1中，
P1=
| U2 |
| R1+R2 |
| (18V)2 |
| 2Ω+6Ω |
P2=
| U2 |
| R1+R2+R3 |
| (18V)2 |
| 2Ω+6Ω+4Ω |
∴
| P1 |
| P2 |
| 40.5W |
| 27W |
| 3 |
| 2 |
故选BC．
练习册系列答案
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