Question

5．小明家里刚刚买了一种品牌太阳能，打开外包装以后小明发现如表的数据：

真空管直径X长度（mm）	70X 1800	规格（支管）	15
外形尺寸（mm）	1840X 1597X1765	保温层（mm）	60
水箱容量（L）	150	采光面积（m2）	2.1

（1）该太阳能装满水后，盛有的水的质量是多少？
（2）已知我市向着阳光的地方每平方米的面积在1h内得到太阳辐射能平均为3×10⁶J．若每天接收太阳能的时间以8h计算，该热水器一天可以接收到的多少的太阳能？
（3）热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能，该热水器装满水在正常情况下一天内能把初温为20℃的一箱水加热到多少℃？（已知C_水=4.2×10³J/（Kg•℃））

Answer 1

分析 （1）由密度公式计算太阳能装满水后水的质量；
（2）每平方米的面积在1h内得到的太阳辐射能为3×10⁶J，又知道太阳能热水器的采光面积，可求太阳能热水器每天（8h）吸收的太阳能；
（3）已知有50%的太阳能转化为内能被水吸收，可求水吸收的热量，再根据Q_吸=cm△t求温度的升高值．

解答 解：
（1）由表格数据可知，水箱容量150L，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得装满水后水的质量；
m=ρV=1.0×10³kg/m³×150×10^-3m³=150kg；
（2）由题知，每平方米的面积在1h内得到太阳辐射能平均为3×10⁶J，该太阳能热水器采光面积2.1m²，
所以一天8小时的时间里可以接收到的太阳能：
E=3×10⁶J/（h•m²）×2.1m²×8h=5.04×10⁷J；
（3）Q_吸=ηE=5.04×10⁷J×50%=2.52×10⁷J，
由Q_吸=cm△t可得，水升高的温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×150kg}$=60℃，
水的末温为：t=60℃+20℃=80℃．
答：（1）该太阳能装满水后，盛有的水的质量是150kg；
（2）该热水器一天可以接收到的太阳能是5.04×10⁷J；
（3）该热水器装满水在正常情况下一天内能把初温为20℃的一箱水加热到80℃．

点评 本题考查了学生对密度公式和吸热公式Q_吸=cm△t的掌握和运用，能从太阳能热水器的数据表格中得出相关信息求出每天水吸收的热量是本题的关键．