Question

中华瑰宝--寿山石，是中国传统“四大印章石”之一，分布在福州市北郊晋安区与连江县、罗源县交界处的“金三角”地带．如图所示，将一块寿山印章石挂在弹簧测力计下，浸入水之前弹簧测力计的示数为4.8N，当把它浸没水中时，观察到弹簧测力计的示数变为2.8N．（g=10N/kg）
求：
（1）寿山印章石受到的浮力；
（2）寿山印章石的体积；
（3）寿山印章石的密度．

Answer 1

分析：（1）知道寿山印章石重和浸没水中后弹簧测力计的示数，利用称重法F_浮=G-F′求出寿山印章石受到的浮力；
（2）物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，根据F_浮=ρgV_排求出寿山印章石的体积；
（3）根据G=mg求出寿山印章石的质量，再根据ρ=

m

V

求出密度．

解答：已知：G=4.8N，F′=2.8N，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg
求：（1）寿山印章石受到的浮力F_浮，（2）寿山印章石的体积V，（3）寿山印章石的密度ρ
解：（1）根据称重法，寿山印章石受到的浮力：
F_浮=G-F′=4.8N-2.8N=2N；
（2）∵物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等，
∴根据F_浮=ρgV_排可得，寿山印章石的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³；
（3）根据G=mg可得，寿山石的质量：
m=

G

g

=

4.8N

10N/kg

=0.48kg，
寿山石的密度：
ρ=

m

V

=

0.48kg

2×10-4m3

=2.4×10³kg/m³．
答：（1）寿山印章石受到的浮力为2N；
（2）寿山印章石的体积为2×10^-4m³；
（3）寿山印章石的密度为2.4×10³kg/m³．

点评：本题考查了称重法和阿基米德原理、密度公式、重力公式的灵活应用，关键是知道物体浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．