Question

13．如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O′两个支点上，已知AO、O′B的长均为0.25m，若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，至少要用力20N，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 木棒自重60N
• B． 若把B端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N
• C． 若把A端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力40N
• D． 若把A端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力60N

Answer 1

分析 若把B端竖直向上稍微抬起一点距离，确定支点为O，找出动力臂和阻力臂，知道动力大小，利用杠杆平衡条件求木棒重；
知道了木棒重，确定把B端竖直向下稍微压下一点距离、把A端竖直向上稍微抬起一点距离、把A端竖直向下稍微压下一点距离时杠杆的支点，和相应的动力臂、阻力臂，利用杠杆的平衡条件分别求各自的动力．

解答 解：A、如图1，支点为O，AO=0.25m，则OB=AB-AO=1m-0.25m=0.75m，OC=O′C=$\frac{1}{2}$AB-AO=$\frac{1}{2}$×1m-0.25m=0.25m，
由于木棒平衡，则F×OB=G×OC，
所以，G=$\frac{F×OB}{OC}$=$\frac{20N×0.75m}{0.25m}$=60N，故A正确；

B、如图2，支点为O′，O′C=0.25m，O′B=0.25m，
由于木棒平衡，则F×O′B=G×O′C，
则F=$\frac{G×O′C}{O′B}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故B正确；

C、如图3，支点为O′，O′C=0.25m，O′A=0.75m，
由于木棒平衡，则F×O′A=G×O′C，
F=$\frac{G×O′C}{O′A}$=$\frac{60N×0.25m}{0.75m}$=20N，故C错误；

D、如图4，支点为O，OC=0.25m，OA=0.25m，
由于木棒平衡，则F×OA=G×OC，
F=$\frac{G×OC}{OA}$=$\frac{60N×0.25m}{0.25m}$=60N，故D正确．

故选ABD．

点评 本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，能找出不同情况下的支点、相应的力和力臂是本题的关键．