Question

1．一只空瓶装满水时的总质量是350g，装满酒精时的总质量是300g（ρ_水=1.0×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³），则该瓶的容积是多少米³？

Answer 1

分析 水和酒精装满的是同一个瓶子，因此它们的体积都是瓶子的容积，是相等的．利用密度的公式，可列出水和酒精体积的表示式，再根据这一等量关系，得到一个等式，这样能首先求出空瓶的质量，再用任何一种液体的总质量减去空瓶的质量，除以相应的密度就能得到瓶子的容积了．

解答 解：设空瓶的质量为m₀，
根据ρ=$\frac{m}{V}$，瓶子的容积可表示为V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，同时还可表示为V₀=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{酒精}}$，二者相等，
即：$\frac{350g-{m}_{0}}{1g/c{m}^{3}}$=$\frac{300g-{m}_{0}}{0.8g/c{m}^{3}}$，
解得，m₀=100g，
将瓶子的质量代入第一个表达式得，V₀=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{350g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³=2.5×10^-4m³．
答：该瓶的容积是2.5×10^-4m³．

点评 解决此题除了要熟练运用密度的公式以外，还要学会根据题意找出其中的等量关系，列出等式再求解．