Question

18．动物保护组织成员测量出野牛在水平沙地上站立时留下的一个脚印的面积0.025m²，深度为1.8cm，并对该沙地进行抗压实验，用底面积100cm²，质量为200kg的物体可使沙地达到相同深度．请你根据以上数据推算出：
（1）野牛对该沙地的压力为多少N？
（2）野牛的质量为多少t？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由题知，物体对沙地产生的压强等于野牛对沙地的压强，求出物体对沙地的压强，知道一个脚印的面积，就可以知道野牛与沙地的总接触面积，利用公式F=pS就可计算野牛对沙地的压力；
（2）野牛站在水平沙地上，对地面的压力等于其重力．压力在上面已得到，也就是重力已知，根据公式G=mg就可以求出野牛的质量．

解答 解：
（1）底面积100cm²，质量为200kg的物体对沙地的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{200kg×10N/kg}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
由题意知，用底面积100cm²，质量为200kg的物体可使沙地达到相同深度，说明压强相等，即p′=p=2×10⁵Pa．
野牛与地面的接触面积是S=4×0.025m²=0.1m²
野牛对地面的压力：
F=p′S=2×10⁵Pa×0.1m²=2×10⁴N；
（2）野牛受到的重力：G=F=2×10⁴N
野牛的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2×10³kg=2t．
答：
（1）野牛对地沙地的压力是2×10⁴N；
（2）野牛的质量为2t．

点评 此题考查压力、及重力与压力的区别，压强公式、重力公式的应用，根据题意得出物体对沙地产生的压强等于野牛对沙地的压强是解答此题的关键．