题目内容
甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．若在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强仍大小相等，则所施加的力的大小
- A.一定是F甲＜F乙＜F丙
- B.一定是F甲=F乙=F丙
- C.可能是F甲＞F乙＞F丙
- D.以上情况都有可能
A
分析：对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用 P=
、F=G=mg=ρvg和v=sh，推导出公式P=ρgh进行分析．
由它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用P=即可得出结论．
解答：因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用P=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．
所以由P=ρgh可知，h甲＜h乙＜h丙，所以s甲＜s乙＜s丙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F甲＜F乙＜F丙．
故选A．
点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F甲、F乙、F丙的大小关系．
分析：对于方形密度均匀物体对水平地面压强，可以利用 P=
、F=G=mg=ρvg和v=sh，推导出公式P=ρgh进行分析．由它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．可推导出它们的高度（或边长）关系，进而可知其面积关系，再根据“在甲、乙、丙三个正方体的中央分别施加一个沿竖直方向的同方向的力（所施加力的大小小于正方体的重力），使三个正方体对水平地面的压强相同”，利用P=
即可得出结论．解答：因为三个实心均匀正方体甲、乙、丙放在水平地面上，对水平地面的压强相同，
所以它们的压强可以用P=ρgh表示，又因为它们的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙．
所以由P=ρgh可知，h甲＜h乙＜h丙，所以s甲＜s乙＜s丙，
若在三个正方体的上方分别施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F丙，使三个正方体对水平地面的压强相同，
也就是在三个正方体的上方分别加上一个相同的压强，三个正方体对水平地面的压强相同，
由于甲的受力面积最小，所以施加在甲上的力最小，施加在丙上的力最大，即F甲＜F乙＜F丙．
故选A．
点评：解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过P=ρgh得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出F甲、F乙、F丙的大小关系．
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