Question

10．将重力为50N的物体甲放在水平地面上，细绳的一端系于物体甲上表面的中央，另一端竖直拉着杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：OB=1：2，如图甲所示．此时物体甲对水平地面的压强为p₁，当在物体乙下方挂物体丙（如图乙）后，杠杆仍在水平位置平衡，此时物体甲对水平地面的压强为p₂，压力为6N，且p₁：p₂=5：3，则物体丙的重力为2N．

Answer 1

分析 甲乙两种情况下甲物体的受力面积不变，根据p=$\frac{F}{S}$求出两图中甲物体对地面的压力，因绳子对A的作用力和绳子对甲的作用力相等据此可知两种情况下甲物体对A点的作用力，根据杠杆的平衡条件得出等式，联立等式即可得出丙物体的重力．

解答 解：设甲物体的底面积为S，由p=$\frac{F}{S}$可知，甲物体对地面的压力F=pS，
已知p₁：p₂=5：3，且F₂=6N，
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{{p}_{1}{S}_{\;}}{{p}_{2}S}$=$\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}$=$\frac{5}{3}$，
所以，F₁=$\frac{5}{3}$F₂=$\frac{5}{3}$×6N=10N；
由于绳子对A的作用力和绳子对甲的作用力相等，
则图甲中：F_A=G_甲-F₁=50N-10N=40N，
图乙中：
F_A′=G_甲-F₂=50N-6N=44N，
由于杠杆始终处于平衡状态，关键杠杆平衡条件可得：
图甲中：F_AAO=G_BOB，
则：G_B=$\frac{1}{2}$×F_A=$\frac{1}{2}$×40N=20N，
乙图中：F_A′AO=（G_B+G_丙）OB，
则G_丙=$\frac{AO}{OB}$×F_A′-G_B=$\frac{1}{2}$×44N-20N=2N．
故答案为：2．

点评 本题考查了压强公式和杠杆平衡条件的应用，关键是得出地面对甲物体的支持力和绳子对A的拉力相等．