Question

2．某科技小组设计了如图甲所示的装置，将水中长方体A匀速提升至空中，所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图象如图乙所示．已知A的质量为68kg，底面积为0.08m²，ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，不计绳重、摩擦和水的阻力．求：

（1）A受到的重力；
（2）A离开水面后滑轮组的机械效率；
（3）动滑轮的总重；
（4）A的密度．

Answer 1

分析 （1）根据G=mg可求重力；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可求出物体在离开水面后的机械效率，再利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算滑轮的重力；
（3）求出A的高度，利用体积公式求出物体的体积，已知物体的质量，利用密度公式求解密度．

解答 解：
（1）A受到的重力：G=mg=68kg×10N/kg=680N；
（2）A离开水面后，由甲乙两图可知，n=4，F=200N，
设A上升的高度为h，
则滑轮组的效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{F•4h}$×100%=$\frac{G}{4F}$×100%=$\frac{680N}{4×200N}$×100%=85%；
（3）A离开水面后，不计绳重、摩擦，绳端的拉力F₁=$\frac{1}{4}$（G+G_动），
所以，动滑轮的总重：G_动=4F₁-G=4×200N-680N=120N；
（4）由图乙可知，A露出水面的过程中，绳子自由端移动的距离为2m，
由s=nh可得，A的高度：h=$\frac{1}{4}$×2m=0.5m，
A的体积：V=Sh=0.08m²×0.5m=0.04m³，
物体A的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{68kg}{0.04{m}^{3}}$=1.7×10³kg/m³．
答：（1）A受到的重力是680N；
（2）A离开水面后滑轮组的机械效率是85%；
（3）动滑轮的总重是120N；
（4）A的密度是1.7×10³kg/m³．

点评 此题考查重力的计算、密度的计算、滑轮组绳子拉力的相关计算，涉及到重力、密度、滑轮组机械效率公式的应用，力的合成等知识点，是一道力学综合题，难度较大．