Question

甲、乙两人在同一直线、同向驾车行驶，相距1200m．甲在后，甲车的速度为40m/s，乙车的速度为20m/s，甲车按住喇叭鸣笛3s．（已知声音在空气中的速度为340m/s）
（1）当乙刚听到鸣笛声时，甲、乙相距多少m？
（2）乙车上的人听到鸣笛的声音持续了多长时间？

Answer 1

分析：（1）以乙车为参照物，知道甲乙车速、声音的传播速度，可求甲车鸣笛声相对乙车的速度，知道甲乙相距，可求笛声传到乙车用的时间，求出这段时间甲车追上的路程，进而求出乙车听到笛声甲乙两车相距；
（2）乙车上的人听到鸣笛的声音持续时间等于鸣笛时间加上声音传播时间，而声音传播距离等于1200m减去甲车3s鸣笛走的路程．

解答：解：
（1）以乙车为参照物，甲车的鸣笛声相对乙车的速度：
v=v_声+v_甲-v_乙=340m/s+40m/s-20m/s=360m/s，
∵v=

s

t

，
∴声音传到乙车用的时间：
t=

s

v

=

1200m

360m/s

=

10

3

s，
甲车追上的路程：
s′=（v_甲-v_乙）t=（40m/s-20m/s）×

10

3

s≈66.7m，
此时甲乙两车相距：
△s=1200m-66.7m=1133.3m；
（2）乙车上的人听到鸣笛的声音持续时间等于鸣笛时间加上声音传播时间，
即：T=3s+

1200m-20m/s×3s

360m/s

≈6.2s
答：（1）当乙刚听到鸣笛声时，甲、乙相距1133.3m；
（2）乙车上的人听到鸣笛的声音持续了6.2s．

点评：本题考查了速度公式的应用，选乙车为参照物可以降低解题难度，但不好理解，注意灵活应用．