Question

（2005?自贡）一个空心铜球质量为89g，它能漂浮在水中，且有1/3个球露在水面上，已知铜的密度为8.9×10³kg/m³，则此铜球的体积为

133.5

 cm³，其空心部分的体积为

123.5

cm³．

Answer 1

分析：已知质量，根据G=mg可得重力，又漂浮，F_浮=G；
根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排，可得浸没在水中的体积，又知V_排与V_物的关系，可得空心铜球的体积．
已知质量和密度，根据V=

m

ρ

计算出实心部分的体积，总体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．

解答：解：m=89g=89×10^-3kg，g=9.8N/kg，ρ=8.9×10³kg/m³=8.9g/cm³；
空心铜球的重力为：G=mg=89×10^-3kg×9.8N/kg=0.8722N，
空心铜球受到的浮力为：F_浮=G=0.8722N，
空心铜球浸没在水中的体积为：V_排=

F浮

ρ水g

=

0.8722N

1.0×103kg/m3×9.8N/kg

=0.000089m³=89cm³，
∵V_排=

2

3

V_球
∴V_球=

3

2

V_排=

3

2

×89cm³=133.5cm³；
实心部分的体积为：V_实=

m

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
故空心部分的体积为：V_空=V_球-V_实=133.5cm³-10cm³=123.5cm³．
故答案为：133.5.123.5

点评：本题的关键在于根据漂浮得到浮力，再根据阿基米德原理变形得到浸没在水中的体积，因是空心铜球，故不能直接利用V=

m

ρ

计算体积．