Question

（2011?景德镇模拟）小宇是个爱思考、善总结的学生．学完初中知识，他将除常规伏安法测电阻之外的其他测电阻的方法进行了总结与归纳，以下表格是其进行的部分总结，实验中电源电压未知，请帮他填写完整．

电路图	要测量的量	Rx的表达式

Answer 1

分析：根据题目中所给的实验器材，无论是利用电压表还是利用电流表，其原理都是利用伏安法测电阻的原理R=

U

I

求出未知电阻两端的电压和通过的电流，注意滑动变阻器使用时，可利用最大的阻值．

解答：解：（1）闭合开关，分别将电压表并联在R_x和R₀两端，测量其电压分别为U_X和U₀，那么R_x的表达式为：R_x=

Ux

U0

R0．
（2）闭合开关，将电流表分别串联各支路中，并测出各支路的电流分别为I_x、I₀；那么R_x的表达式为：R_x=

I0

IX

R0．
（3）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电流表示数为I₁，然后将滑片移至最左端，读出电流表的示数为I₂，则R_x的表达式为：R_x=

I2

I1-I2

R0．
如下表所示

电路图	要测量的量	Rx的表达式
	Ux、U0	Ux U0 R0
	Ix、I0	I0 Ix R0
	I1、I2	I2 I1-I2 R0

点评：电阻的测量方法有多种：伏安法、替代法、转换法等，本题属于转换法，即：利用开关的断开和闭合，或者滑动变阻器滑片位置的变化，使电路处于两种不同的状态，从而使电流表或电压表有两个不同的读数，再利用欧姆定律和电路特点，间接求出未知电阻的方法．