题目内容
用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向，在凸透镜的另一侧7.5cm处，有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑，则该凸透镜的焦距大小为 ．
分析：凸透镜对光线有会聚的作用；最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置，焦点到透镜光心的距离就是焦距．得到的是5cm的光斑，说明太阳光经凸透镜未过焦点会聚的，或已过焦点会聚的光斑．
解答：解：当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
=
，即
=
解得f=15cm．
（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
=
，即
=
，解得f=5cm．
故答案为：15cm或5cm．
| AB |
| CD |
| OF |
| EF |
| 10cm |
| 5cm |
| f |
| f-7.5cm |
（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
| AB |
| CD |
| OF |
| EF |
| 10cm |
| 5cm |
| f |
| 7.5cm-f |
故答案为：15cm或5cm．
点评：考查了凸透镜焦距的求法，太阳光经凸透镜在光屏上出现最小最亮的光斑，就是凸透镜的焦点，此题的光斑不是凸透镜的焦点，可以要结合几何知识求出凸透镜的焦距．
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