Question

17．将密度为7.8g/cm³的铁块A放在浮于水面的木块面上，恰能使木块全部浸入水中，而铁块仍在空气中，如图所示，若把另一铁块B系于木块下，也恰能使木块全部浸入水中，求A、B两铁块质量之比．

Answer 1

分析 两种情况都恰好使物体完全浸没，所以物体A或B对木块的力相等．

解答 解：根据题意，铁块A对木块的压力等于铁块B对木块的拉力；
则ρ_铁gV_A=ρ_铁gV_B-ρ_水gV_B
$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}}$
则$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{铁}{V}_{A}}{{ρ}_{铁}{V}_{B}}$=$\frac{{V}_{A}}{{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{铁}-{ρ}_{水}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{7.8g/c{m}^{3}-1g/c{m}^{3}}{7.8g/c{m}^{3}}$=$\frac{34}{39}$．
答：A、B两铁块质量之比为34：39．

点评 本题主要考查了物体浮沉条件的应用，关键能够理解A、B两物体对木块产生的力大小相同，并要熟练掌握浮力、密度的计算公式．