Question

6．小明是个很善于把物理知识应用于实际的同学，最近他家中新安装了天然气热水器，如图所示，小明仔细观察了包装箱、热水器铭牌，获得了以下信息：①包装箱及热水器的总质量为16kg；②“堆积码层数极限”标志数为11，即该包装箱在仓储时从地面开始，平放时最大堆放层数是11层，超过则可能把最底层的包装箱压坏；③根据包装箱尺寸计算出平放时的底面积为0.4m²；④热效率为87%．表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有87%的转化为水的内能；⑤加热模式为“即热式”，即用热水器给水加热时，只要接通开关让自来水流过热水器，流出的水即可达到设定的水温．
小明想估测该热水器的实际热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他接通热水器工作开关，当流出40kg热水时，让热水器停止工作．已知当自来水的温度是15℃，热水器输出的热水温度为40℃，观察天然气表得知共用了0.15m³的天然气．天然气的热值为3.2×10⁷J/m³，水的比热容4.2×10³J/（kg℃），g取10N/kg．请帮小明解答下列问题：
（1）若在仓储时堆码层数达到了极限11层，则最下层的包装箱承受的压强是多大？
（2）小明在估测过程中：①流过热水器的水吸收的热量是多少？②天然气完全燃烧释放的热量是多少？
（3）该热水器的实际热效率是多少？

Answer 1

分析 （1）堆码层数达到了极限11层时，最下层的包装箱受到的压力为10层包装箱的重力，再由公式p=$\frac{F}{S}$即可求出压强；
（2）根据Q_吸=cm△t计算水吸收的热量；
根据Q_放=Vq计算天然气完全燃烧释放的热量；
（3）热水器的实际热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$．

解答 解：最下层的包装箱受到的压力：
F=G_总=10m_总g=10×16kg×10N/kg=1600N，
它所承受的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.4{m}^{2}}$=4000Pa；
（2）①水吸收的热量：
Q_吸=c_水m_水△t=4.2×10³J/（kg•℃）×40kg×（40℃-15℃）=4.2×10⁶J；
②天然气完全燃烧释放的热量是：
Q_放=qV=3.2×10⁷J/m³×0.15m³=4.8×10⁶J；
（3）热水器的实际热效率为：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.2×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%．
答：（1）最下层的包装箱承受的压强是4000Pa；
（2）①流过热水器的水吸收的热量4.2×10⁶J；②天然气完全燃烧释放的热量是4.8×10⁶J；
（3）该热水器的实际热效率是87.5%．

点评 本题是有关力和热的综合计算题目，主要考查了压强、重力、热量的计算、热值的有关应用及热效率的有关问题，考查全面，只要能够理解题意，难度不大．