Question

11．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为100N，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是250N．（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）不计绳子重和摩擦，动滑轮不变，取物重G=100N，由图乙知道此时的机械效率为50%，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$求动滑轮重；
（2）当运送4件货物时，求出货物重，不考虑绳重和摩擦，此时拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）．

解答 解：
（1）由乙图可知，当提升货物重G=100N时，η=50%，
因为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{轮}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{轮}}$，
即：
50%=$\frac{100N}{100N+{G}_{轮}}$，
解得动滑轮重力：G_轮=100N；
（2）当运送4件货物时，G′=4×100N=400N，
不考虑绳重和摩擦，此时拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（400N+100N）=250N．
故答案为：100；250．

点评 本题考查了使用滑轮组机械效率公式的应用和拉力的计算，能从图象中得出相关信息是本题的关键．