Question

“五?一”期间，宪宪从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品的密度，于是进行了实验．请你根据如图所示的实验数据推算工艺品的密度．[温馨提示：水的密度用ρ_水表示，推算结果均用字母表示]．

Answer 1

分析：要得到工艺品的密度，需要知道其质量和体积，然后利用公式ρ=

m

V

进行计算．
①已知工艺品浸没在水中时溢水杯、水和工艺品的总质量和取出工艺品后溢水杯和水的质量，两者之差是工艺品的质量；
②已知溢水杯和水的质量和取出工艺品后溢水杯、水的总质量，可以得到排出水的质量；已知工艺品排出水的质量和水的密度，可以得到排出水的体积，工艺品的体积等于此体积；
③已知工艺品的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

计算其密度．

解答：解：
工艺品的质量为m=m₂-m₃
工艺品排开水的质量为m_排=m₁-m₃
∵ρ=

m

V

∴排开水的体积为V_排=V_排=

m排

ρ水

=

m1-m3

ρ水

∴工艺品的体积为V=V_排=

m1-m3

ρ水

 工艺品的密度为ρ=

m

V

=

m2-m3

m1-m3 ρ水

=

m2-m3

m1-m3

ρ_水．
答：工艺品的密度为

m2-m3

m1-m3

ρ_水．

点评：此题利用溢出水的体积间接得到工艺品的体积，采用的是转换法，工艺品完全浸没是准确得到体积的关键．