Question

7．如图，电源电压恒定不变，闭合开关，电压表的示数为U；将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，电压表示数变为0.4U，则接入R后（　　）

• A． R和R₀两端电压之比为2﹕3
• B． 通过R₀的电流变小
• C． R₀两端的电压变小
• D． R₀消耗的功率减小：$\frac{0.84{U}^{2}}{{R}_{0}}$

Answer 1

分析 由电路图可知，闭合开关，电路处于开路状态，电压表测量电源电压；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电压表测电阻R两端电压；
（1）根据串联电路的特点和欧姆定律即可求出电压之比；
（2）根据串联电路的电流特点即可判断电流的大小；
（3）开关闭合时，由于电路处于开路状态，R₀消耗的功率为零，则当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，根据R₀两端的电压和电阻即可求出功率的变化．

解答 解：由电路图可知，闭合开关，电路处于开路状态，电压表测量电源电压；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电压表测电阻R两端电压；则U_R=0.4U；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₀两端电压为U₀=U-U_R=U-0.4U=0.6U；
A、R和R₀两端电压之比为U_R：U₀=0.4U：0.6U=2：3，故A正确；
B、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，电路中有电流，故通过R₀的电流变大，故B错误；
C、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R₀两端的电压为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R₀两端的电压为0.6U，故R₀两端的电压变大，故C错误；
D、由于ab间没有接电阻R时，电路中没有电流，R₀消耗的功率为零；当将另一电阻R接入ab间，再闭合开关，两电阻串联，R₀消耗的功率为P₀=$\frac{{{U}_{0}}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（0.6U）^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{0.36{U}^{2}}{{R}_{0}}$，故R₀消耗的功率变大，增加了$\frac{0.36{U}^{2}}{{R}_{0}}$，故D错误．
故选A．

点评 分析清楚电路结构，熟练应用串联电路特点及欧姆定律即可正确解题．