Question

20．小胡有一个电脑插入式微型吸尘器，正常工作时电压为U₁=4V，工作电流是I₁=1.0A，若把它接入电压为U₂=0.4V的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是I₂=0.4A，求：
（1）电动机正常工作时的输出功率；
（2）吸尘器的效率；
（3）如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机此时的发热功率（设此时线圈未被烧坏）．

Answer 1

分析 （1）电动机不转时是纯电阻电路，由欧姆定律可以求出电动机线圈电阻，应用电功率公式求出电动机总功率、热功率，然后求出电动机的输出功率．
（2）应用效率公式求出吸尘器的效率．
（3）应用电功率公式求出转子被卡住时电动机的发热功率．

解答 解：（1）电动机不转时是纯电阻电路，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电动机线圈电阻：R=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.4V}{0.4A}$=1Ω，
电动机正常工作时的总功率：P=U₁I₁=4V×1A=4W，
电动机的热功率：P_热=I₁²R=（1A）²×1Ω1W，
电动机的输出功率：P_输出=P-P_热=4W-1W=3W；
（2）吸尘器的效率：
η=$\frac{{P}_{输出}}{P}$×100%=$\frac{3W}{4W}$×100%=75%；
（3）电动机正常工作时，转子突然被卡住，
电动机此时的发热功率：P_热′=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（4V）}^{2}}{1Ω}$=16W；
答：（1）电动机正常工作时的输出功率为3W；
（2）吸尘器的效率为75%；
（3）如果电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机此时的发热功率为16W．

点评 本题考查了求电动机输出功率、效率、热功率问题，电动机正常工作时是非纯电阻电路，总功率与热功率之差是电动机的输出功率，应用电功率公式即可正确解题．