Question

18．某教师用“试管爬升”实验验证大气压的存在，其做法如下：取两个直径相差很小的平底试管，将细试管底部插入装满水的粗试管内，再将两试管迅速倒置（保持竖直），会看到细试管慢慢“爬进”粗试管里，如图所示，细试管能否在粗试管内竖直向上“爬升”，取决于开始时插入粗试管的深度，如果插入过浅细试管就不能自动上升．若细试管的重为G为0.1N，外直径为d为2cm，水的密度为1.0×10³ Kg/m³，大气压强为10⁵pa，请你通过推导计算，回答下列问题：（ π取3）
（1）细试管“爬升”的原因是：细试管受到大气压对它向上的压力作用
（2）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力是多少？
（3）细试管可以向上“爬升”后，为什么上升的速度越来越快？

Answer 1

分析 （1）从倒置装置与没有倒置时的不同入手分析，运用大气压的相关知识即可得到出现的现象；
（2）先根据圆的面积公式求出大气压作用的面积，根据压强公式求出细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力；
（3）液体压强与液体的密度和液体的深度有关，据此进行分析．

解答 解：
（1）倒置后大试管中的水由于重力作用流下来，小试管上方空间的压强减小小外界大气压，小试管就在大气压的作用下，被压着向上运动，所以会看到小试管在大试管中上升，这是大气压作用的结果；
（2）大气压在细试管上作用的面积：
S=$π（\frac{D}{2}）^{2}$=$\frac{π{D}^{2}}{4}$；
由p=$\frac{F}{S}$可得，细试管在“爬升”时受到大气对它竖直向上的压力：
F=p₀S=p₀$\frac{π{D}^{2}}{4}$=10⁵Pa×$\frac{3×（0.02m）^{2}}{4}$=30N．
（3）细试管可以向上“爬升”后，细试管上面的水不断向外流，细试管上面水柱的高度越来越小，水对试管向下的压强越来越小，在此过程中大气压保持不变，所以大气对细试管向上的压力差越来越大，因此细试管上升的速度越来越快．
答：
（1）细试管受到大气压对它向上的压力作用；
（2）细试管在“爬升”时，受到大气对它竖直向上的压力为30N；
（3）细试管上面水柱的高度减小，水对试管向下的压力减小．

点评 本题考查了固体压强公式、液体压强公式和圆的面积公式的应用，难点是细试管上方受到的压力，注意此时要考虑大气压．