Question

4．一捆铜线的质量是89kg，铜线的横截面积是25cm²．求（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）
（1）这捆铜线的长度；
（2）生产1km这种规格的铜线，至少需要多少铜材．

Answer 1

分析 （1）已知铜的密度和质量，利用密度公式可求铜线的体积，又知道铜线的横截面积，可求长度．
（2）求出1km铜线的体积，利用密度公式可求铜线的质量．

解答 解：（1）依题意铜线的横截面积S=25mm²=2.5×10^-5m²，
根据ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{SL}$得：
L=$\frac{m}{Sρ}$=$\frac{89kg}{2.5×1{0}^{-5}{m}^{2}×8.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=400m；
（2）已知L′=1km=1000m，则V′=SL′=2.5×10^-5m²×1000m=2.5×10^-2m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$得：
m′=ρV′=8.9×10³kg/m³×2.5×10^-2m³=222.5kg．
答：（1）这捆铜线的长度为400m；
（2）生产1km这种规格的铜线，至少需要222.5kg的铜材．

点评 本题考查了密度公式的应用，单位换算（1mm²=1×10^-6m²）是易错点．