Question

3．两只定值电阻，甲标有“10Ω，1A”，乙标有“15Ω，0.6A”． 要保证电阻不会烧坏，当甲、乙两电阻串联时两端允许加的最大电压是15V；把它们并联起来，则该并联电路干路的最大电流是1.5A．

Answer 1

分析 串联时允许通过的最大电流为两个额定电流里面最小的一个，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出两端允许的最高电压；两电阻并联，则两电阻两端的电压相等，所加电压不能超过任一电阻的额定电压，则由欧姆定律求出两电阻的电压，即可知允许加上的最高电压；由最高电压可求得电路中允许通过的最大电流．

解答 解：
（1）两只电阻串联时，通过两电阻的电流相等，
因 0.6A＜1A，所以要保证电阻不会烧坏，电路中允许通过的最大电流为0.6A；
串联电路的总电阻R=R₁+R₂，
由I=$\frac{U}{R}$得，两端允许加的最大电压为：U=I×（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）由欧姆定律得两电阻允许加上的最大电压分别为：
U_甲=I_甲R_甲=10Ω×1A=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.6A×15Ω=9V，
把它们并联起来，并联电路各支路两端电压相等，
所以要保证电阻不会烧坏，电路两端所加最大电压U=9V，
此时通过甲的电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{甲}}$=$\frac{9V}{10Ω}$=0.9A，
通过乙的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{乙}}$=$\frac{9V}{15Ω}$=0.6A，
所以电流中允许通过的最大电流：I=I₁+I₂=0.9A+0.6A=1.5A．
故答案为：15；1.5．

点评 本题考查了串并联电路的电阻、电压、电流特点和欧姆定律的应用，当两电阻并联时，所加电压不能超过两电阻额定电压的最小值；当两电阻串联时，所通以电流不能超过两电阻额定电流的最小值．