Question

8．把一个长0.3m，宽0.2m，高1m的实心长方体竖直放在水平地面上，如图甲所示；若用F=800N的力将该长方体拉上长2m，高1m的斜面顶端，如图乙所示，已知该长方体密度为2×10³kg/m³，g取10N/kg．下列说法正确的是（　　）

• A． 该长方体对水平地面的压强为2×10⁴Pa
• B． 拉力做的功为0.8×10³J
• C． 斜面的机械效率为75%
• D． 该长方体与斜面的摩擦力为200N

Answer 1

分析 （1）已知物体的长、宽、高和物体的密度，根据公式m=ρV可求物体的质量；利用G=mg求出重力，由于水平地面上的物体产生的压力与重力相等，利用p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强．
（2）利用斜面时，根据W=FS求出拉力做的功．
（3）根据W_有用=Gh求出有用功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可计算机械效率；
（4）求出额外功，根据W=fL求出摩擦力．

解答 解：
A、长方体的体积V=a×b×c=0.3m×0.2m×1m=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：质量为m=ρV=2×10³kg/m³×0.06m³=120kg；
长方体重力G=mg=120kg×10N/kg=1200N；
由于水平地面上的物体产生的压力与重力相等，则长方体对水平地面的压力F=G=1200N；
受力面积S=ab=0.3m×0.2m=0.06m²，
地面受到的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1200N}{0.06{m}^{2}}$=2×10⁴Pa，故A正确．
B、拉力做的功W_总=Fs=800N×2m=1600J，故B错误．
C、有用功W_有用=Gh=1200N×1m=1200J，机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1200J}{1600J}$×100%=75%，故C正确．
D、额外功W_额=W_总-W_有用=1600J-1200J=400J，由W_额=fs得摩擦力f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{400J}{2m}$=200N，故D正确．
故选ACD．

点评 本题主要考查压强公式的运用和做功公式及机械效率公式的灵活运用，难点是根据额外功求摩擦力．