Question

12．有一个空心钢球，其体积为78厘米³，放到一个有溢水管的水槽中，从溢水管口流出15.6厘米³的水，问这个空心球中空部分体积多大？

Answer 1

分析 根据空心钢球体积大于从溢水管口流出的水的体积可判断处于漂浮，根据根据阿基米德原理和漂浮条件即可得出空心钢球的重力和质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出钢的体积，最后即可求出空心部分体积．

解答 解：已知：空心钢球排开水的体积为V_排=15.6cm³=15.6×10^-6m³，
由于空心钢球体积大于从溢水管口流出的水的体积可知：空心钢球处于漂浮，
所以，空心球的重力G=F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×15.6×10^-6m³=0.156N．
空心钢球的质量为：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{0.156N}{10N/kg}$=1.56×10^-2kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得钢的质量V_钢=$\frac{m}{{ρ}_{钢}}$=$\frac{1.56×1{0}^{-2}kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-6m³=2cm³，
空心部分体积V_空=V-V_钢=78cm³-2cm³=76cm³．
答：这个空心球中空部分体积位76cm³．

点评 本题考查密度公式、重力公式和阿基米德原理的应用，题目难度不大，属于基础题目．