Question

4．某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10^-3m³、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm²的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ_煤油=0.8×10³kg/m³） 
（1）细线受到的拉力是多大？
（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？

Answer 1

分析 （1）物体浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的拉力；
（2）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．

解答 解：
（1）由题知，物体浸没煤油中，V=V_排=1.0×10^-3m³，
受到的浮力：
F_浮=ρ_煤油gV_排=0.8×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=8N；
因为G+F_拉=F_浮，
物体受到的拉力：
F_拉=F_浮-G=8N-6N=2N，
（2）漂浮时，F_浮′=G=6N，
由F_浮′=ρ_煤油gV_排′得：
V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{煤油}g}$=$\frac{6N}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=7.5×10^-4m³，
△V_排=1×10^-3m³-7.5×10^-4m³=2.5×10^-4m³，
水深变化：
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{-4}{m}^{3}}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.01m，
△p=ρ_水g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.01m=80Pa．
答：（1）细线受到的拉力是2N；（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了80pa．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、液体压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件、力的合成的掌握和运用，能求出水深变化是本题的关键．