Question

16．去年10月，广西首批远海钢质灯光渔船和拖网渔船在北海铁山港石头埠开工建造，今年9月样板船将可下水进行测试，渔船长71m，宽11m，高5.2m，设计最大的吃水深度为4m，采用额定功率为680kW的发动机进行捕捞作业．
（1）当渔船在海里达到了最大的吃水深度时，求船底离海面4m深处受到的海水的压强为多大？（ρ_海水=1.0×10³kg/m³）
（2）渔船在岸上建造，为了便于在完工后推到海里，一小组同学讨论所用方法是：在船底适当的位置上安装钢轮，并铺设了通到海里的滑行轨道，若下水测试渔船及所装物品的总重力为2.8×10⁷N，安装的全部钢轮与轨道的总接触面积为1.4m²，求渔船在水平轨道上时对轨道的压强是多大？
（3）若样板船的柴油发动机正常工作时效率为30%，假设柴油完全燃烧，求发动机正常工作时每分钟要燃烧多少柴油？（计算结果保留1位小数，柴油的热值为4.3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据液体压强计算公式p=ρgh计算．
（2）根据压强定义公式p=$\frac{F}{S}$计算．
（3）根据W=Pt算出做功，再根据Q=$\frac{W}{η}$算出柴油放出总能量，最后根据m=$\frac{Q}{q}$算出柴油质量．

解答 解：（1）由题意可知海水深度：h=4m
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4m=4×10⁴Pa．
（2）由题意可知压力为：F=G=2.8×10⁷N，受力面积为：S=1.4m²．
p₂=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.8×1{0}^{7}N}{1.4{m}^{2}}$=2×10⁷Pa．
（3）由题意可知：P=680kW=6.8×10⁵W，t=1min=60s．
W=Pt=6.8×10⁵W×60s=4.08×10⁷J
由η=$\frac{W}{Q}$得：
Q=$\frac{W}{η}$=$\frac{4.08×1{0}^{7}J}{30%}$=1.36×10⁸J
由q=$\frac{Q}{m}$得：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{1.36×1{0}^{8}J}{4.3×1{0}^{7}J/kg}$=3.2kg．
答：（1）船底离海面4m深处受到的海水压强为4×10⁴Pa．
（2）渔船在水平轨道上对轨道的压强是2×10⁷Pa．
（3）柴油发动机正常工作时每分钟要燃烧3.2kg柴油．

点评 本题考查多个物理计算公式的灵活推导运用，包括p=ρgh，p=$\frac{F}{S}$，P=$\frac{W}{t}$，q=$\frac{Q}{m}$，η=$\frac{W}{Q}$等，物理公式的运用要注意每个物理量的含义、写法、单位、应用条件，注意训练．