Question

如图所示，电源电压和灯泡电阻不变，当合上开关S₁，断开开关S₂和S₃时，电灯R₁正常发光，电压表示数为6V；当合上开关S₁，S₂，断开S₃时，电流表示数为1A；当合上S₃，断开S₁、S₂时，灯R₁的实际功率为其额定功率的1/9，R₂消耗的功率为0.6W，求灯L的额定功率和电阻R₃的阻值。

Answer 1

解析：由于电路变化大，所以在求解过程中，首先作出等效电路图，再根据电路特点，联系各量列方程求解。

答案：

（1）当S₁闭合，S₂，S₃断开时，等效电路如图7所示，电压表示数为6V，恰好是电源电压，同时灯泡正常发光，此时灯泡功率为额定功率，  ①

图7

（2）当S₁，S₂合上，S₃断开时，等效电路如图8所示，此时灯泡正常发光。

因为

故，即

图8

（3）当S₃闭合，S₁，S₂断开时，等效电路如图9所示，由于灯L及R₂，R₃串联，根据题目所给条件，联系串联电路的分压特点。

图9

因为，即

所以，而此时又因为，即  ③

即   ④

将③式代入④式得：，代入②式得：

解得或（舍去），故

因为，故

由图可知，，解得

易错分析：求解电学综合题的思路很多，本题用常规按电路变化的顺序，列方程求解的方法，解本题的关键是按题目要求画出各种情况下对应的等效电路图，然后各个电路分步求解，思路明晰、清楚。