Question

19．如图所示，一个玻璃槽中，装有两种液体，上层为煤油（ρ_油=0.8×10³kg/m³），下层为水，现在弹簧测力计下面用细线系一个密度为0.95×10³kg/m³的物体，弹簧测力计示数为1.47N，此物块的体积为1dm³，现将弹簧测力计逐渐下移，当物块进入水中达到0.75dm³时，弹簧测力计示数为零．

Answer 1

分析 （1）根据F_浮=ρ_液gV_排和F_浮=G-F_拉列出在煤油中受的浮力大小的关系式即可求得此物块的体积；
（2）因为物体的密度小于水，不能浸没；此时物体一部分浸在煤油中，另一部分浸在水中，物体受到的浮力是这两种液体对物体浮力之和，据此列出等式解答．

解答 解：
（1）由图可知，物块浸没在煤油中，则物块在煤油中受到的浮力F_浮=ρ_煤油gV_排，
物块块在煤油中所受的浮力F_浮=G-F_拉，
则ρ_煤油gV_排=G-F_拉，
而物块的重力G=mg=ρ_物Vg，
所以，ρ_煤油gV_排=ρ_物Vg-1.47N，
即：1.47N=ρ_物Vg-ρ_煤油gV_排--------①
因为浸没，
所以V_排=V=$\frac{1.47N}{（{ρ}_{物}-{ρ}_{煤油}）g}$=$\frac{1.47N}{（0.95×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×9.8N/kg}$=1×10^-3m³=1dm³；
（2）因为物体的密度小于水，不能浸没在水中；此时物体一部分浸在煤油中，另一部分浸在水中，即物体悬浮在两层液体中，设物体在煤油中的体积为V₁，在水中的体积为V₂，且V_物=V₁+V₂，
则物体受到的浮力：F_浮=F_浮1+F_浮2=ρ_煤油V₁g+ρ_水V₂g，
由悬浮条件可得，F_浮=G=ρ_物V_物g，
则ρ_煤油V₁g+ρ_水V₂g=ρ_物V_物g，
化简可得ρ_煤油（V_物-V₂）+ρ_水V₂=ρ_物V_物，
即：0.8×10³kg/m³×（1×10^-3m³-V₂）+1×10³kg/m³×V₂=0.95×10³kg/m³×1×10^-3m³
解得V₂=0.75×10^-3m³=0.75dm³．
故答案为：1；0.75．

点评 本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，利用好“称重法”测浮力是本题的关键．